От случая к случаю

* Алессандро Плучино, Андреа Раписарда — лауреаты Игнобелевской премии, профессора физики в Университете Катании. Алессио Бьондо — профессор экономической политики и международных финансов там же.

В начале 1980-х было описано явление под названием стохастический резонанс. Суть его в том, что слабый сигнал, слишком слабый, чтобы его уловить, можно усилить — в определенных условиях, — добавив к нему немного белого шума. Первая работа про стохастический резонанс была посвящена климатическим осцилляциям и ледниковым периодам. Потом появилось еще множество работ из разных областей физики и даже биологии. Сейчас эту идею не только хорошо описали, но и используют на практике в самых разных приборах. Физикам хорошо известно, что случайный шум может делать сложные системы более устойчивыми. Поэтому в какой-то момент мы решили, что в экономических и социальных системах тоже можно было бы использовать шум. Добавить к обычным процедурам немного случайности — и посмотреть, что из этого получится.

Наша первая попытка изучить роль случайности в применении к социальным системам была посвящена «принципу Питера». Лоренс Питер был социологом, который в 1960-е годы в США изучал эффективность продвижений по службе в иерархических структурах. Он разговаривал с сотнями людей, которые получали повышение, и в результате пришел к удивительному выводу: к тому моменту как работники достигали верхних позиций, они превышали свой уровень компетенции.

У этого эффекта очень простое объяснение: когда вас повышают по службе, вы так или иначе начинаете заниматься другой работой. Представьте, что вы журналист, очень хороший журналист, возможно, лучший на своем уровне. Вдруг вас делают главным редактором — очевидно, ваши обязанности изменятся. И если вы были лучшим на предыдущей ступени, никто не гарантирует, что вы будете лучшим на следующей. Если же, несмотря на фактическую смену профессии, вы окажетесь лучшим, вас снова повысят. Так что рано или поздно вы займете такую должность, которой уже не соответствуете. Но уволить вас в этот момент уже никто не может. Так вы и будете сидеть в кабинете и чувствовать свою некомпетентность. У политиков, кстати, все точно так же: отличный адвокат или эффективный мэр небольшого города совершенно не обязательно станет хорошим депутатом, но в парламент он попадает не в последнюю очередь именно по этому принципу.

Каждый раз, как организация повышает хорошего работника, она несет двойную потерю. Мало того, что избавляется от лучшего исполнителя на одной ступени иерархии, так еще и заменяет его кем-то, кто совсем не обязательно справится со своими новыми обязанностями.

Мы стали исследовать эту проблему вместе с социологом Чезаре ГарофалоСм. подробнее: Pluchino A, Rapisarda A, Garofalo C, 2011. Efficient Promotion Strategies in Hierarchical Organizations // Phisica A, V. 390, N20: 3496-3511.. Нам удалось показать с помощью симуляции, что «принцип Питера» и вправду должен действовать в иерархических организациях: некомпетентность накапливается при движении по карьерной лестнице. Если вы продвигаете на следующий уровень лучших работников, со временем вы снижаете эффективность своей организации. Как это можно обойти? Очень просто — продвигая людей случайным образом, по жребию. Какой смысл делать лучшего хирурга начальником больницы? Он принесет гораздо больше пользы на своем месте, если ему просто повысить зарплату. Но кого-то же надо повысить. Если выбирать кандидата на повышение жребием, то лучшие работники имеют шанс продолжить заниматься тем, что у них получается лучше всего.

Когда продвижение становится волей случая, вы не только снижаете риск потерять квалифицированного исполнителя, но и даете каждому шанс открыть в себе новые таланты. Такое часто бывает, например в футболе, — игрок выходит на замену травмированного коллеги и играет лучше него. Если бы не случай, то Мария Каллас никогда бы не запела сопрано, а Тосканини не стал бы великим дирижеромМария Каллас начинала петь контральто, но прославилась своим сопрано. Артуро Тосканини — знаменитый дирижер, давший свой первый концерт потому, что основной дирижер заболел.. Даже естественный отбор работает по тому же принципу: случайные вариации оказываются полезными и закрепляются в популяции.

Идея выбирать народных представителей при помощи жребия совсем не нова — на самом деле, ровно так и поступали во многих полисах в Древней ГрецииВ Древних Афинах многие судебные и гражданские должности замещались по жребию, но были и выборные должности. Правом голоса обладали только свободные мужчины, прошедшие военную службу.. Но мы не пытаемся зайти так далеко и вовсе отменить нормальные выборы. В Италии все-таки живут 50 миллионов человек, а не 50 тысяч, как в античных полисах. Мы даже не хотим отменить политические партии — всего лишь добавить к существующей системе немного шума, чтобы повысить ее эффективность.

Представьте себе парламент, в котором заседают 500 депутатов. Большинство из них принадлежат к одной из двух партий — «левой» или «правой». Фракции парламента следуют партийной дисциплине: если депутат одной из партий вносит некоторый закон, все депутаты его фракции за этот закон голосуют. Кроме того, в парламенте могут заседать случайные депутаты, избранные по жребию. Они, понятное дело, не принадлежат ни к какой партии и голосуют за каждый законопроект, исходя только из своего здравого смысла, не оглядываясь на партии. Так выглядит наша несложная модельСм. подробнее: Pluchino A, Garofalo C, Rapisarda A, Spagano S, Caserta M, 2011. Accidental Politicians: How Randomly Selected Legislators Can Improve Parliament Efficiency // Phisica A, V. 390, N21-22: 3944-3954..

Если у вас нет независимых депутатов, а есть только партии, то в течение одного созыва они примут огромное число законов. Партия большинства будет просто штамповать все — или почти все — законы своих депутатов. Многие из этих законов могут быть выгодны только части населения. В результате получится очень много законов невысокого качества — в смысле общественного блага. Обратный случай: парламент состоит исключительно из независимых депутатов. Они будут принимать только те законы, которые устраивают большинство из них. То есть очень мало очень хороших законов.

Между этими двумя крайностями есть некоторое оптимальное соотношение. Если вы помножите качество законов на их количество — это наше определение эффективности парламента, — вы получите кривую, которая начинается около нуля, достигает некоторого максимума, а затем начинает убывать. Когда независимых депутатов нет — или, наоборот, весь парламент из них состоит, — эффективность будет практически нулевая. Где-то между этими точками находится оптимальная пропорция, которая зависит от того, сколько процентов набрала каждая из партий на выборах.

Мы создали очень простую формулу, позволяющую рассчитать, сколько должно быть случайных депутатов, после того, как прошли выборы, и проценты партий уже известны. Ее элементарно провести в жизнь. Прежде чем распределять места в парламенте, надо выдать некоторое число мандатов случайным людям. Тем, естественно, кто согласен участвовать в работе парламента. А остальные места раздать согласно результатам голосования.

В Италии, конечно, придется поменять избирательный кодекс, но, честно говоря, его ни капли не жалко. Даже после всего, что сделал Берлускони, чтобы решить свои проблемы с правосудием, избирательный закон у нас легко выиграет конкурс на звание худшего. Он настолько плох, что его не называют иначе как porcellum — «поросенок»«Закон Кальдероле", названный в честь автора и принятый в Италии в 2005 году, сменил мажоритарную систему выборов в парламент на пропорциональную. Закон очень много критикуют на том основании, что с его появлением персональный состав фракций определяется партийной бюрократией, а не избирателями — такое положение кажется итальянцам не соответствующим идеалам демократии..

Мало кто это замечает, но во многих политических и общественных системах случайность уже используется достаточно широко. Например, в судах присяжных обычные люди, выбранные жребием, решают исход дела вместе с судьей. США раздают виды на жительство, грин-карты, при помощи лотереи. В Канаде часть населения была выбрана жребием для того, чтобы усовершенствовать избирательный закон. В Исландии — пытались написать конституцию. Это очень удобно, лотереи — самый демократический метод. Никакой коррупции, никакого непотизма, минимум затрат. Так что наша идея не так уж далека от реальности.

В 2001 году британский ученый Ричард Уайзман поставил эксперимент. Он дал одинаковую сумму денег опытному управляющему активами, астрологу и ребенку. Управляющий занимался аналитикой, астролог чертил гороскопы, а пятилетняя девочка Тиа, естественно, не понимала, что делает, и полагалась на случайный выбор. Через неделю девочка немного отставала от своих конкурентов, а через год — опередила их. Доходность ее инвестиций составила почти 6%, а взрослые инвесторы потеряли деньги. Похожие эксперименты проводили с тех пор неоднократно — и все время получали сходные результаты.

В этом нет ничего удивительного: рынки — по определению — непредсказуемы. Инвестор может выиграть, но часто лишь благодаря случаю. На коротком промежутке времени — благодаря тому, что есть миллион инвесторов, которые используют разные стратегии, — вы можете быть уверены, что кто-то из них обязательно выиграет. Но это само по себе не означает, что стратегия победителя лучше, чем у прочих. В лотерею всегда кто-то выигрывает, но следующий тираж, скорее всего, выиграет кто-то другой. Дело не в том, что одни люди умнее или удачливее других — просто правила игры подразумевают, что в ней должен быть победитель. Мы изучали финансовый рынок исходя из того же принципа, о котором говорили выше: немного шума в сложной системе позволяет ее стабилизировать. Для этого мы сравнили «традиционные» методы выбора инвестиций со случайной стратегиейГазета The Wall Street Journal много лет проводила соревнование между профессиональными управляющими активами и сотрудниками редакции, кидающими дротики в список торгующихся акций. Результаты профессионалов были чуть лучше, но незначительно..

Когда инвесторы принимают свои решения и оценивают рынки, они могут следовать, грубо говоря, двум подходам. Либо анализировать фундаментальные показатели каждого отдельного актива в каждой отдельной стране, а потом решать, что купить, а что продать. Либо смотреть, как менялась цена актива в прошлом, и пытаться спрогнозировать ее движение в будущем. Случайная стратегия не учитывает всей этой информации.

Наш главный результат очень прост: на длинных временных периодах случайные стратегии инвестирования имеют в среднем меньшую волатильность и обеспечивают практически тот же результат, что и традиционные стратегии. Другими словами, это значит, что при помощи случая можно достичь таких же финансовых результатов, что и у обычных инвесторов, но при этом не так рисковать.

У нашего открытия есть важные следствия. Например, можно предположить, что, если случайные стратегии инвестирования будут приняты повсеместно, волатильность рынков сильно снизится, и, возможно, снизится вероятность наступления финансовых кризисов. Можно даже подумать о том, чтобы центральные банки в целях стабилизации системы случайно покупали и продавали финансовые активы. На первый взгляд, не самая очевидная мысль, но о ней точно стоит задуматься.

Некоторая доза белого шума может найти применение не только в политике, экономике или управлении кадрами. Недавно американские биологи опубликовали статью о том, что, если вакцинировать людей не поголовно и одновременно, а в случайном порядке, можно гораздо быстрее останавливать эпидемииСм. подробнее: Biondo AE, Pluchino A, Rapisarda A, Helbing D, 2013. Are Random Trading Strategies More Successful than Technical Ones? // PLoS ONE 8(7): e68344. Прививка случайности могла бы пойти на пользу самым разным системам.